Die Standardabweichung (abgekürzt: SD) ist eine Maßzahl für die Streuung von Daten. Gemäß der Definition gibt sie an, in welchem Umfang die vorliegenden Daten vom Durchschnitt, also dem Standard (Mittelwert), abweichen. Sie ist somit die durchschnittliche Entfernung der erhobenen Werte vom Durchschnitt. Auch im aG-DRG System wird die Standardabweichung als Berechnungsgröße verwendet. Dabei unterscheidet sie sich nicht hinsichtlich ihrer Berechnung. Im Gegenteil: Sie ist Mittel der Wahl als Parameter zur Berechnung der oberen Grenzverweildauer, zur Bereinigung von Kostenausreißern und zur Kalkulation der Fallkosten. Die Standardabweichung DRG ist folglich ein monetärer Wert, der sich aus der DRG Kalkulation, also der jährlichen Weiterentwicklung des aG-DRG Systems ergibt. Somit erhält jede bewertete Diagnosis Related Group (DRG) jährlich eine individuell berechnete Standardabweichung, die im aG-DRG Report Browser des Instituts für das Entgeltsystem im Krankenhaus (InEK) ausgegeben wird.

 

Berechnung der Standardabweichung DRG

Bei der Berechnung der SD unterscheidet man grundsätzlich zwischen der Abweichung von der Stichprobe (= n) und der Abweichung von der Grundgesamtheit (= N). Die zugrundeliegende Berechnung ist jedoch identisch; lediglich die Schreibweise der Variablen ist different. Für die Berechnung der Standardabweichung DRG wird die Schreibweise für die Abweichung von der Grundgesamtheit verwendet.

Bei der Berechnung der SD werden verschiedene Variablen benötigt:

  • N = Gesamtzahl
  • Xi = Beobachtungswert
  • μ = arithmetisches Mittel (Mittelwert)
  • σ² = Varianz der Grundgesamtheit
  • σ = Standardabweichung der Grundgesamtheit

 

Varianz = Summe der gewichteten quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom Mittelwert

 

Standardabweichung = Wurzel aus der Varianz

 

Darstellung der Formel zur Berechnung der Standardabweichung und Adaption an das aG-DRG System

Formel zur Berechnung der Standardabweichung und Adaption an das aG-DRG System

 

Überträgt man die mathematische Formel auf das aG-DRG System, ergeben sich folgende Berechnungsschritte:

  1. Jeder einzelne, einer DRG zugeordnete Fall ist mit Kostendaten versehen. Von den Gesamt-Fallkosten jedes Falls wird der arithmetische Mittelwert subtrahiert.
  2. Die daraus resultierenden Differenzwerte werden jeweils quadriert.
  3. Alle quadrierten Werte werden aufsummiert.
  4. Aus der Summe aller quadrierten Werte wird abschließend die Wurzel gezogen.

 

Darstellung eines Berechnungsbeispiels für die Standardabweichung DRG

Fiktives Berechnungsbeispiel für die Standardabweichung DRG

 

Beispiel der Standardabweichung einer DRG

Die SD berechnet sich aus den Fallkostendaten der Normallieger je DRG nach den Bereinigungen, Korrekturen und etwaigen Umbauten/Neuaufnahmen oder Streichungen. Im Folgenden wird die Ermittlung der Standardabweichung für die DRG P67E für das Jahr 2021 exemplarisch dargestellt.

Im Jahr 2019 übermittelten die Krankenhäuser, die an der Kalkulation (Kalkulationskrankenhäuser) teilnahmen, rund 5,8 Mio. Falldaten an das InEK. Diese Falldaten umfassen neben den Leistungsdaten wie z. B. Alter, Geschlecht, Beatmungsdauer, OPS / ICD, auch die zugehörigen Vollkostendaten. Nach den Weiterentwicklungsmaßnahmen, die während des Jahres 2020 auf Basis u.a. dieser Datenerhebung vollzogen wurden, wurden die als technisch einwandfrei und plausibel identifizierten Fälle bereinigt und über die neu entwickelte Groupierungslogik den Fallgruppen für das Jahr 2021 zugeteilt.

Nach allen technisch-formalen Prüfungen, Plausibilisierungen, Bereinigungen und Korrekturen verblieben ~ 3,3 Mio. Fälle nebst deren kalkulationsrelevanten Kostendaten, die zur Berechnung der Bewertungsrelationen der DRGs eingesetzt wurden. Auf die DRG P67E entfielen ~ 130 Tsd. dieser Fallkostendaten. Die Standardabweichung der Fallkosten des Jahres 2019, die zur Berechnung des Relativgewichtes (oder auch Bewertungsrelation) der DRG P67E für das Jahr 2021 eingesetzt wurden, beträgt exakt 182,84 €.

 

Darstellung der Standardabweichung für die DRG P67E im Jahresverlauf

Standardabweichung der DRG P67E im Jahresverlauf

 

Basis zur Berechnung der Homogenität

Die Standardabweichung dient, zusammen mit den mittleren arithmetischen Fallkosten einer DRG, der Berechnung des Homogenitätskoeffizienten. Der Homogenitätskoeffizient wiederum ist ein möglicher Parameter, der zur Bewertung der Güte des weiterentwickelten aG-DRG Systems eingesetzt werden kann.

 


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